题目内容
已知函数f(x)＝3ax－2x2＋lnx，a为常数．
(1)当a＝1时，求f(x)的单调区间；
(2)若函数f(x)在区间[1，2]上为单调函数，求a的取值范围．
答案：
解析：
解析：
|
(1)当a＝1时，f(x)＝ 由 ∴f(x)在(0，1)上是增函数，在(1， (2) 则 ∴ 即 又h(x)＝ h(x)max＝(2)＝ 即 ∴ |
，则f(x)的定义域是
．
，得0＜x＜1；由
，得x＞1；
上是减函数． 6分
．若函数f(x)在区间[1，2]上为单调函数，
或
在区间[1，2]上恒成立．
，或
在区间[1，2]上恒成立．
，或
在区间[1，2]上恒成立．
在区间[1，2]上是增函数．
，h(x)min＝h(1)＝3
，或
．
，或
． 12分
练习册系列答案
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sin ax cos ax＋2 cos2 ax的周期为π，其中a＞0．
sin
ax cos ax＋2 cos2 ax的周期为π，其中a＞0．
的最大值；
)>kg(x)对x∈[2,4]有解，求实数k的取值范围．
sin
ax cos ax＋2 cos2 ax的周期为π，其中a＞0．
，无最小值