Question

已知函数f (x)＝3 sin² ax＋sin ax cos ax＋2 cos² ax的周期为π，其中a＞0．

(Ⅰ) 求a的值；

(Ⅱ) 求f (x)的值域．

 

Answer 1

【答案】

(Ⅰ) a＝1(Ⅱ) [，]

【解析】

试题分析：

(Ⅰ) 由题意得f (x)＝(1－cos 2ax)＋sin 2ax＋(1＋cos 2ax)

＝sin 2ax－cos 2ax＋＝sin (2ax－)＋．

因为f (x)的周期为π，a＞0，所以a＝1．                                    7分

(Ⅱ) 由(Ⅰ)得f (x)＝sin (2x－)＋，

所以f (x)的值域为[，]．                                             14分

考点：本题主要考查三角函数的图象与性质、三角变换等基础知识，同时考查运算求解能力。

点评：三角函数公式较多，要仔细选择，灵活应用，此类问题一般难度不大.