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3． 已知三棱锥P-ABC各顶点坐标分别为P(0,0,5),A(3,0,0) ,B(0,4,0) ,C(0,0,0)则三棱锥 P-ABC的体积是                                                        （    ）

 A.            B.  5             C.                D. 10

D
练习册系列答案
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已知三棱锥P-ABC，∠BPC=90°，PA⊥平面BPC，其中AB=
10
，BC=
13
，AC=
5
，P，A，B，C四点均在球O的表面上，则球O的表面积为（　　）
如图，已知三棱锥P-ABC，∠ACB=90°，CB=4，AB=20，D为AB中点，M为PB的中点，且△PDB是正三角形，PA⊥PC．
（I）求证：DM∥平面PAC；
（II）求证：平面PAC⊥平面ABC；
（Ⅲ）求三棱锥M-BCD的体积．
如图，已知三棱锥P-ABC中，PA⊥PC，D为AB中点，M为PB的中点，且AB=2PD．
（I）求证：DM∥面PAC；
（II）找出三棱锥P-ABC中一组面与面垂直的位置关系，并给出证明（只需找到一组即可）
已知三棱锥P-ABC中，PC⊥底面ABC，∠ABC=90°，AB=BC=2，二面角P-AB-C为450，D、F分别为AC、PC的中点，DE⊥AP于E．
（Ⅰ）求证：AP⊥平面BDE；
（Ⅱ）求直线EB与平面PAC所成的角．
如图，已知三棱锥P-ABC的侧面PAC是底角为45°的等腰三角形，PA=PC，且该侧面垂直于底面，∠ACB=90°，AB=10，BC=6，B1C1=3．
（1）求证：二面角A-PB-C是直二面角；
（2）求二面角P-AB-C的正切值；
（3）若该三棱锥被平行于底面的平面所截，得到一个几何体ABC-A1B1C1，求几何体ABC-A1B1C1的侧面积．

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