Question

3．试选择适当的方法表示下列集合：
（1）由方程x²-9=0的所有实数根组成的集合；
（2）由小于8的所有素数组成的集合；
（3）一次所数y=x+3与y=-2x+6的图象的交点组成的集合；
（4）不等式4x-5＜3的解集．

Answer 1

分析 若一个集合的元素为有限个，并能一一列举出来，就选择列举法表示该集合，若集合有无限个元素，并可描述或表示元素的共同特征，便可选择描述法表示该集合，根据这点选适当的方法表示这几个集合即可．

解答 解：（1）方程x²-9=0的实数根为-3，3；
∴列举法表示该集合为：{-3，3}；
（2）小于8的素数为：2，3，5，7；
∴列举法表示该集合为：{2，3，5，7}；
（3）解$\left\{\begin{array}{l}{y=x+3}\\{y=-2x+6}\end{array}\right.$得：x=1，y=4；
∴列举法表示该集合为：{（1，4）}；
（4）不等式4x-5＜3的解有无数个；
∴描述法表示该集合为：{x|4x-5＜3}．

点评 考查集合、元素的概念，列举法和描述法表示集合的概念，注意在表示点时，用有序数对表示．