Question

已知复数z满足（1+i）•z=-i，则

.

z

的模为______．

Answer 1

由（1+i）•z=-i，得：z=

-i

1+i

=

-i(1-i)

(1+i)(1-i)

=

-1-i

2

=-

1

2

-

i

2

．
所以

.

z

=-

1

2

+

i

2

，所以|

.

z

|=

(- 1 2 )2+( 1 2 )2

=

2

2

．
故答案为

2

2

．