题目内容
已知：以点
为圆心的圆与x轴交于点O，A，与y轴交于点O、B，其中O为原点．
(1)求证：△OAB的面积为定值；
(2)设直线y＝－2x＋4与圆C交于点M，N，若OM＝ON，求圆C的方程．
答案：
解析：
解析：
|
解：(1) 所以 令 (2) 当 此时 圆 当 此时 圆 |
，
．设圆
的方程是
；2分
，得
；令
，得
，即：
的面积为定值．6分
垂直平分线段
．
，
直线
的方程是
；8分
，解得：
；10分
时，圆心
的坐标为
，
，
到直线
的距离
，
与直线
时，圆心
的坐标为
，
，
到直线
不符合题意舍去．15分
圆
的方程为
；16分
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是以点
为圆心的圆
上的动点，定点
.点
在
上，点
在
上，且满足
．动点
.
是曲线
的动弦，
为坐标原点，求
面积
的取值范围.
为圆心的圆与x轴交于点O，A，与Y轴交于点O,B,其中O为原点．
为圆心的圆与x轴交于
为圆心的圆与x轴交于
是以点
为圆心的圆
上的动点，定点
．点
在
上，点
在
上，且满足
．动点
。
是曲线
的动弦，
为坐标原点，求
面积
的取值范围。