Question

1．将函数f（x）=2sin（$\frac{1}{2}x+\frac{π}{6}$）图象上的点纵坐标不变，横坐标变为原来的$\frac{1}{2}$得到函数g（x），则g（x）在区间[0，π]上的最小值为-1．

Answer 1

分析 利用函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律求得g（x）的解析式，再利用正弦函数的定义域和值域，求得在区间[0，π]上的最小值．

解答 解：将函数f（x）=2sin（$\frac{1}{2}x+\frac{π}{6}$）图象上的点纵坐标不变，横坐标变为原来的$\frac{1}{2}$，得到函数g（x）=2sin（x+$\frac{π}{6}$）的图象，
在区间[0，π]上，x+$\frac{π}{6}$∈[$\frac{π}{6}$，$\frac{7π}{6}$]，故当x+$\frac{π}{6}$=$\frac{7π}{6}$时，函数g（x）取得最小值为-1，
故答案为：-1．

点评 本题主要考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，正弦函数的定义域和值域，属于基础题．