题目内容

已知α∈(-
π
2
，0)，cosα=
3
5
，则tan(α+
π
4
)=______．
∵α∈(-
π
2
，0)，cosα=
3
5

∴sinα=
1-cos2α
=-
4
5

即tanα=-
4
3

∴tan（α+
π
4
）=
tanα+tan
π
4
1-tanαtan
π
4
=-
1
7

故答案为：-
1
7
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已知α?(-
π
2
，0)，sinα=-
3
5
，则cos（π-α）=
 
．
已知α∈(-
π
2
，0)，cosα=
3
5
，则tan(α+
π
4
)=
-
1
7
-
1
7
．
（2013•杭州模拟）已知α∈(-
π
2
，0)，sinα=-
4
5
，则tan(α+
π
4
)等于（　　）
（2013•松江区二模）已知α∈(-
π
2
，0)，且cosα=
4
5
，则sin2α=
-
24
25
-
24
25
．
（2010•顺德区模拟）已知α∈(-
π
2
，0)，cosα=
3
5
，则tan(α+
π
4
)=（　　）

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