题目内容
（2013•松江区二模）已知α∈(-
，0)，且cosα=
，则sin2α=
| π |
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| 4 |
| 5 |
-
| 24 |
| 25 |
-
．| 24 |
| 25 |
分析：利用同角三角函数的基本关系求得sinα，再由二倍角公式求得sin2α=2sinαcosα 的值．
解答：解：∵已知α∈(-
，0)，且cosα=
，∴sinα=-
．
∴sin2α=2sinαcosα=2×（-
）×
=-
，
故答案为 -
．
| π |
| 2 |
| 4 |
| 5 |
| 3 |
| 5 |
∴sin2α=2sinαcosα=2×（-
| 3 |
| 5 |
| 4 |
| 5 |
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| 25 |
故答案为 -
| 24 |
| 25 |
点评：本题主要考查同角三角函数的基本关系、二倍角公式的应用，属于基础题．
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