Question

（2010•顺德区模拟）已知α∈(-

π

2

，0)，cosα=

3

5

，则tan(α+

π

4

)=（　　）

• A．-

  1

  7

• B．-7
• C．7
• D．

  1

  7

Answer 1

分析：由α的范围及cosα的值，利用同角三角函数间的基本关系求出tanα的值，然后利用两角和与差的正切函数公式及特殊角的三角函数值化简所求的式子，把tanα的值代入即可求出值．

解答：解：∵α∈(-

π

2

，0)，cosα=

3

5

，
∴tanα=-

1 cos2α -1

=-

4

3

，
则tan(α+

π

4

)=

tanα+tan π 4

1-tanαtan π 4

=

- 4 3 +1

1+ 4 3

=-

1

7

．
故选A

点评：此题考查了两角和与差的正切函数公式，同角三角函数间的基本关系，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握公式及基本关系是解本题的关键．