题目内容
已知f（3）=2，f′
=-2，则
=（ ）
|
| lim |
| x→3 |
| 2x-3f(x) |
| x-3 |
分析：通过对分式分离常数，极限化为
，利用f（3）=2替换
值的2，通过极限的定义求出极限值即可．
| lim |
| x→3 |
| 2x-6+6-3f(x) |
| x-3 |
| lim |
| x→3 |
| f(x)-2 |
| x-3 |
解答：解：
=
=2-3
=2-3
=2-3f′（3）
=2-3×（-2）
=8．
故选C．
| lim |
| x→3 |
| 2x-3f(x) |
| x-3 |
=
| lim |
| x→3 |
| 2x-6+6-3f(x) |
| x-3 |
=2-3
| lim |
| x→3 |
| f(x)-2 |
| x-3 |
=2-3
| lim |
| x→3 |
| f(x)-f(3) |
| x-3 |
=2-3f′（3）
=2-3×（-2）
=8．
故选C．
点评：本题是中档题，考查函数的极限的定义的应用，极限的运算法则，考查计算能力．
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