题目内容

已知f（3）=2，f′（3）=-2，则当x趋近于3时，
2x-3f(x)x-3
趋近于
 
．
分析：将代数化简变形，由导数的定义即得．
解答：解；原式=
(2x-6)+[6-3f(x)]
x-3
=2+3•
2-f(x)
x-3
=2-3
f(x)-f(3)
x-3

则当x趋近于3时，上式则趋近于2-3f′（3）=8
点评：本题需先化简，再由导数的定义即得解答．
练习册系列答案
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如果函数f（x）是定义在（0，+∞）上的增函数，且满足f（xy）=f（x）+f（y）
（1）求f（1）的值．
（2）已知f（3）=1且f（a）＞f（a-1）+2，求a的取值范围．
（3）证明：f（
xy
）=f（x）-f（y）．
已知f（3）=2，f′
(3)
=-2，则
lim
x→3
2x-3f(x)
x-3
=（　　）
已知f（3）=2，f′（3）=-2，则
lim
n→3
2x-3f(x)
x-3
=
8
8
．
已知f（x）=ax-c且-4≤f（1）≤-1，-1≤f（2）≤5，则f（3）的取值范围是
-1≤f（3）≤14
-1≤f（3）≤14
．

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