题目内容
已知f（x）=ax-c且-4≤f（1）≤-1，-1≤f（2）≤5，则f（3）的取值范围是
-1≤f（3）≤14
-1≤f（3）≤14
．分析：利用函数解析式及已知条件中的不等式列出约束条件和目标函数，画出可行域，数形结合求出函数的最值．
解答：
解：∵f（1）=a-c，f（2）=2a-c，f（3）=3a-c
∴a，c满足约束条件
，
求目标函数z=3a-c
作出可行域
将z=3a-c变形c=3a-z作出其平行线，将直线平移，当直线过B（9，13）点时纵截距最小，z最大，最大为3×9-13=14；
当直线过A（0，1）点时纵截距最大，z最小，最小为3×0-1=-1；
故答案为：-1≤f（3）≤14．
解：∵f（1）=a-c，f（2）=2a-c，f（3）=3a-c∴a，c满足约束条件
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求目标函数z=3a-c
作出可行域
将z=3a-c变形c=3a-z作出其平行线，将直线平移，当直线过B（9，13）点时纵截距最小，z最大，最大为3×9-13=14；
当直线过A（0，1）点时纵截距最大，z最小，最小为3×0-1=-1；
故答案为：-1≤f（3）≤14．
点评：本题考查利用函数解析式求函数值；画不等式组的可行域；利用线性规划求出函数的最值．
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