Question

在△ABC中，3sinA＋4cosB＝6，4sinB＋3cosA＝1，则∠C的大小为

[　　]

A．

B．

C．或

D．或

Answer 1

答案：A
解析：

3sinA＋4cosB＝6，4sinB＋3cosA＝1， 　　平方得9sin2A＋24sinAcosB＋16cos2B＋16sin2B＋24sinBcosA＋9cos2A＝9＋16＋24(sinAcosB＋cosAsinB)z＝25＋24sin(A＋B)＝37． 　　故sin(A＋B)＝，又0＜A＋B＜π． 　　故A＋B＝或，若A＋B＝． 　　则0＜A＜，0＜B＜，3cosA＞3cos＝． 　　而sinB＞0，故4sinB＋3cosA＝1不可能成立， 　　若A＋B＝则成立，所以C＝．