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一个袋中装有8个大小质地相同的球,其中4个红球、4个白球,现从中任意取出四个球,设
为取得红球的个数.
(1)求
的分布列;
(2)若摸出4个都是红球记5分,摸出3个红球记4分,否则记2分.求得分的期望.
试题答案
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(1)
(2)
.
试题分析:(1)确定
的取值,求出相应的概率,可得
的分布列;(2)利用期望公式求期望.
试题解析:(1)
,其概率分布分别为:
,
,
,
,
.
其分布列为:
(2)
.
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下图是淮北市6月1日至14日的空气质量指数趋势图,空气质量指数小于100表示空气质量优良,空气质量指数大于200表示空气重度污染.某人随机选择6月1日至6月15日中的某一天到达该市,并停留2天.
(1)求此人到达当日空气重度污染的概率;
(2)若设
是此人停留期间空气质量优良的天数,请分别求当x=0时,x=1时和x=3时的概率值。
(3)由图判断从哪天开始淮北市连续三天的空气质量指数方差最大?(结论不要求证明)
某校高三年级一次数学考试之后,为了解学生的数学学习情况, 随机抽取
名学生的数学成绩, 制成下表所示的频率分布表.
(1)求
,
,
的值;
(2)若从第三, 四, 五组中用分层抽样方法抽取6名学生,并在这6名学生中随机抽取2名与张老师面谈,求第三组中至少有
名学生与张老师面谈的概率.
组号
分组
频数
频率
第一组
第二组
第三组
第四组
第五组
合计
某学校高一年级组建了A、B、C、D四个不同的“研究性学习”小组,要求高一年级学生必须参加,
且只能参加一个小组的活动.假定某班的甲、乙、丙三名同学对这四个小组的选择是等可能的.
(1)求甲、乙、丙三名同学选择四个小组的所有选法种数;
(2)求甲、乙、丙三名同学中至少有二人参加同一组活动的概率;
(3)设随机变量X为甲、乙、丙三名同学参加A小组活动的人数,求X的分布列与数学期望EX.
假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y(万元)有如下的统计数据,由资料显示y对x呈线性相关关系.
x
3
4
5
6
y
2.5
3
4
4.5
(1)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程y=
?
b
x+
?
a
.
(2)试根据(1)求出的线性回归方程,预测使用年限为10年时,维修费用是多少?
下列说法:①随机事件
的概率是频率的稳定值,频率是概率的近似值;②一次试验中不同的基本事件不可能同时发生;③任意事件
发生的概率
总满足
;其中正确的是
;(写出所有正确说法的序号)
用0、1、2、3、4、5组成一个无重复数字的五位数,这个数是偶数的概率为
。
袋中有1个白球,2个黄球,先从中摸出一球,再从剩下
的球中摸出一球,两次都是黄球的概率为
.
将一颗质地均匀的正四面体骰子(四个面的点数分别为1,2,3,4)先后抛掷两次,记第一次出现的点数为
,第二次出现的点数为
.
(1)记事件
为“
”,求
;
(2)记事件
为“
”,求
.
关 闭
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