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袋中有1个白球,2个黄球,先从中摸出一球,再从剩下
的球中摸出一球,两次都是黄球的概率为
.
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试题分析:第一次摸出黄球的概率等于
,第二次也摸出黄球的概率等于
,
故两次都是黄球的概率为
×
=
,故答案为
.
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一个袋中装有8个大小质地相同的球,其中4个红球、4个白球,现从中任意取出四个球,设
为取得红球的个数.
(1)求
的分布列;
(2)若摸出4个都是红球记5分,摸出3个红球记4分,否则记2分.求得分的期望.
某花店每天以每枝5元的价格从农场购进若干枝玫瑰花,然后以每枝10元的价格出售.如果当天卖不完,剩下的玫瑰花作垃圾处理.
(1)若花店一天购进17枝玫瑰花,求当天的利润y(单位:元)关于当天需求量n(单位:枝,n∈N)的函数解析式;
(2)花店记录了100天玫瑰花的日需求量(单位:枝),整理得下表:
日需求量n
14
15
16
17
18
19
20
频数
10
20
16
16
15
13
10
①假设花店在这100天内每天购进17枝玫瑰花,求这100天的日利润(单位:元)的平均数;
②若花店一天购进17枝玫瑰花,以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率,求当天的利润不少于75元的概率.
某班主任对全班60名学生的学习积极性和对待班级工作的态度进行了调查,统计数据
如下表所示:
积极参加班级工作
不太积极参加班级工作
合计
学习积极性高
25
10
35
学习积极性一般
5
20
25
总计
30
30
60
P(Χ
2
≥k
0
)
0.05
0.025
0.01
k
0
3.84
5.02
6.64
试用独立性检验的思想方法分析:学生的学习积极性与对待班级工作的态度是否有关系,并说明理由.(参考公式:,
Χ
2
=
n
(ad-bc)
2
(a+c)(b+d)(a+b)(c+d)
)
茎叶图表示的是甲、乙两人在5次综合测评中的成绩,其中有一个数字被污损,则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率是______.
某人在如图所示的直角边长为4米的三角形地块的每个格点(指纵、横直线的交叉点以及三角形的顶点)处都种了一株相同品种的作物.根据历年的种植经验,一株该种作物的年收获量Y(单位:kg)与它的“相近”作物株数X之间的关系如下表所示:
X
1
2
3
4
Y
51
48
45
42
这里,两株作物“相近”是指它们之间的直线距离不超过1米.
(1)从三角形地块的内部和边界上分别随机选取一株作物,求它们恰好“相近”的概率;
(2)从所种作物中随机选取一株,求它的年收获量的分布列与数学期望.
某工厂生产A,B两种元件,其质量按测试指标划分,指标大于或等于82为正品,小于82为次品.现随机抽取这两种元件各100个进行检测,检测结果统计如下:
测试
指标
[70,76)
[76,82)
[82,88)
[88,94)
[94,100]
元件A
8
12
40
32
8
元件B
7
18
40
29
6
(1)试分别估计元件A,元件B为正品的概率;
(2)生产1个元件A,若是正品则盈利40元,若是次品则亏损5元;生产1个元件B,若是正品则盈利50元,若是次品则亏损10元.在(1)的前提下,
(ⅰ)X为生产1个元件A和1个元件B所得的总利润,求随机变量X的分布列和数学期望;
(ⅱ)求生产5个元件B所得利润不少于140元的概率.
一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为a,得2分的概率为b,不得分的概率为c(a,b,c∈(0,1)),已知他投篮一次得分的均值为2,则
+
的最小值为( )
A.
B.
C.
D.
[2013·山东滨州]若以连续掷两次骰子分别得到的点数m、n作为点P的横、纵坐标,则点P(m,n)落在直线x+y=4下方的概率为( )
A.
B.
C.
D.
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