Question

已知f（x）=

log2x，x≥1 ( 1 2 )x，x＜1

，则使得f（x）=4的x值=

 

．

Answer 1

考点：函数的值

专题：函数的性质及应用

分析：由分段函数的性质得当x≥1时，log₂x=4，解得x=16，当x＜1时，(

1

2

)x=4，解得x=-2．

解答： 解：∵f（x）=

log2x，x≥1 ( 1 2 )x，x＜1

，f（x）=4，
∴当x≥1时，log₂x=4，解得x=16，
当x＜1时，(

1

2

)x=4，解得x=-2．
∴x=16或x=-2．
故答案为：16或-2．

点评：本题考查实数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．