题目内容
已知|
|=6 ， |
|=4，且
与
不共线．
（1）若
与
的夹角为600，求(
+2
)•(
-3
)；
（2）若向量
+k
与向量
-k
垂直，求k的值．
| a |
| b |
| a |
| b |
（1）若
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
（2）若向量
| a |
| b |
| a |
| b |
（1）因为|
|=6 ， |
|=4，且
与
的夹角为600．
所以(
+2
)•(
-3
)=|
| 2-
•
-6|
| 2=62-6×4×
-6×42=-72…（6分）
（2）∵向量
+k
与向量
-k
垂直．
∴（
+k
）•（
-k
）=0，即…（8分）
|
| 2-k 2•|
| 2=36-16k 2=0，
从而k=±
．…（12分）
| a |
| b |
| a |
| b |
所以(
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
| b |
| 1 |
| 2 |
（2）∵向量
| a |
| b |
| a |
| b |
∴（
| a |
| b |
| a |
| b |
|
| a |
| b |
从而k=±
| 3 |
| 2 |
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已知|
|=6，|
|=3，向量
与
的夹角为150°，则向量
在向量
方向上的投影是（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
A、3
| ||
B、-3
| ||
| C、-3 | ||
| D、3 |