题目内容

【题目】在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为 （α为参数），直线C2的方程为y= ，以O为极点，以x轴正半轴为极轴建立极坐标系，
（1）求曲线C1和直线C2的极坐标方程；
（2）若直线C2与曲线C1交于A，B两点，求 + ．

【答案】
（1）解：曲线C1的参数方程为 （α为参数），直角坐标方程为（x﹣2）2+（y﹣2）2=1，即x2+y2﹣4x﹣4y+7=0，极坐标方程为ρ2﹣4ρcosθ﹣4ρsinθ+7=0

直线C2的方程为y= ，极坐标方程为tanθ=


（2）解：直线C2与曲线C1联立，可得ρ2﹣（2+2 ）ρ+7=0，

设A，B两点对应的极径分别为ρ1，ρ2，则ρ1+ρ2=2+2 ，ρ1ρ2=7，

∴ + = =


【解析】（1）利用三种方程的转化方法，即可得出结论；（2）利用极坐标方程，结合韦达定理，即可求 + ．

练习册系列答案
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