题目内容
如图所示，已知α∥β，
AB、CD是夹在α与β间的两条线段，点E、F分别在AB、CD上，且
．
求证：
EF∥β．
答案：略
解析：
解析：
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证明： (1)若AB、CD共面，由面面平行性质得AC∥BD．又 ，∴EF∥BD．∴EF∥β．
(2) 若AB、CD异面，连结AC，过AC和CD作一面交β于HD，连结AH．∵α∥β，∴ AC∥HD．过 F在平面ACDH内作GF∥HD，交AH于G．∵  且 ，∴ ．
∴ EG∥BH．从而EG∥β，又FG∥HD，∴ EF∥β． |
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