题目内容
如图所示，已知空间四边形的每条边和对角线长都等于a，点E、F、G分别为AB、AD、DC的中点，则a2等于（ ）分析：由题意得，＜
，
＞=
，化简2
•
的结果．
| AD |
| BD |
| π |
| 3 |
| AD |
| BD |
解答：解：空间四边形的每条边和对角线长都等于a，点E、F、G分别为AB、AD、DC的中点，
∴＜
，
＞=
，
∴2
•
=2a2×cos
=a2．
故选：B．
∴＜
| AD |
| BD |
| π |
| 3 |
∴2
| AD |
| BD |
| π |
| 3 |
故选：B．
点评：本题考查棱锥的结构特征，两个向量的数量积的定义，体现了数形结合的数学思想．
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我们将底面是正方形，侧棱长都相等的棱锥称为正四棱锥．已知由两个完全相同的正四棱锥组合而成的空间几何体的正视图、侧视图、俯视图都相同，且如图所示，视图中四边形ABCD是边长为1的正方形，则该几何体的体积为（ ）
.
.
的底面ABCD为正方形，
平面ABCD，E、F分别是BC，PC的中点，
，
．
平面
；
的大小．
，，
，则
，
，
