题目内容

若
lim
△x→0
f(x0+2△x)-f(x0)
△x
=1，则f′（x0）等于（　　）
A．2B．-2C．
1
2
D．-
1
2
根据导数的定义可得，f′(x0)=
lim
△x→0
f(x0+2△x)-f(x0)
2△x
=
1
2
lim
△x→0
f(x0+2△x)-f(x0)
△x
=
1
2

故选C
练习册系列答案
相关题目
方程x3-3x+a+1=0在x∈[-2，+∞）上有三个不同的实根，则实数a的取值范围为______．
已知曲线y=
1
3
x3+
1
2
x2+4x-7在点Q处的切线的倾斜角α满足sin2α=
16
17
，则此切线的方程为（　　）
A．4x-y+7=0或4x-y-6
5
6
=0		B．4x-y-6
5
6
=0
C．4x-y-7=0或4x-y-6
5
6
=0		D．4x-y-7=0
若曲线C：y=x3-2ax2+2ax上任意点处的切线的倾斜角都为锐角，那么整数a的值为______．
函数f（x）=x3+ax2+ax（x∈R）不存在极值点，则a的取值范围是______．
已知函数f(x)=
2ax-a2+1
x2+1
（x∈R），其中a∈R．
（Ⅰ）当a=1时，求曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程；
（Ⅱ）当a≠0时，求函数f（x）的单调区间与极值．
已知函数f（x）=xe-x（x∈R）
（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间和极值；
（Ⅱ）已知函数y=g（x）的图象与函数y=f（x）的图象关于直线x=1对称，证明：当x＞1时，f（x）＞g（x）；
（Ⅲ）如果x1≠x2，且f（x1）=f（x2），证明x1+x2＞2．
设f(x)=
ex
1+ax2
，其中a为正实数
（Ⅰ）当a=
4
3
时，求f（x）的极值点；
（Ⅱ）若f（x）为R上的单调函数，求a的取值范围．
已知函数f（x）=
1+lnx
x
．
（1）设a＞0，若函数f（x）在区间（a，a+
1
2
）上存在极值，求实数a的取值范围；
（2）如果当x≥1时，不等式f（x）≥
k2-k
x+1
恒成立，求实数k的取值范围．

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