题目内容

19．若某几何体的三视图如图所示，其中正视图与侧视图是两个全等的等腰三角形，则此几何体的表面积是（　　）
A．36πB．30πC．24πD．15π

分析 由三视图可知：该几何体为圆锥，底面半径r=4，母线长为5．即可得出．

解答 解：由三视图可知：该几何体为圆锥，底面半径r=4，母线长为5．
∴此几何体的表面积=π×42+$\frac{1}{2}×5×2π×4$=36π．
故选：A．

点评 本题考查了圆锥的三视图、表面积计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

练习册系列答案
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9．正实数x，y满足2x+y=2，则$x+\sqrt{{x^2}+{y^2}}$的最小值$\frac{8}{5}$．
10．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右顶点分别为A、B，且长轴长为8，T为椭圆上一点，直线TA、TB的斜率之积为-$\frac{3}{4}$．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设O为原点，过点M（0，2）的动直线与椭圆C交于P、Q两点，求$\overrightarrow{OP}$•$\overrightarrow{OQ}$+$\overrightarrow{MP}$•$\overrightarrow{MQ}$的取值范围．
7．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的内切球的表面积为（　　）
A．$\frac{2π}{3}$B．$\frac{4π}{3}$C．3πD．4π
14．已知椭圆Γ：$\frac{x^2}{a^2}$+y2=1（a＞1）的左焦点为F1，右顶点为A1，上顶点为B1，过F1，A1，B1三点的圆P的圆心坐标为（$\frac{{\sqrt{3}-\sqrt{2}}}{2}$，$\frac{{1-\sqrt{6}}}{2}$）．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）若直线l：y=kx+m（k，m为常数，k≠0）与椭圆Γ交于不同的两点M和N．
（i）当直线l过E（1，0），且$\overrightarrow{EM}$+2$\overrightarrow{EN}$=$\overrightarrow 0$时，求直线l的方程；
（ii）当坐标原点O到直线l的距离为$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$时，求△MON面积的最大值．
4．设等差数列{an}的公差d≠0，且a2=-d，若ak是a6与ak+6的等比中项，则k=（　　）
A．5B．6C．9D．11
11．对于定义域为D的函数y=f（x），若同时满足下列条件：①f（x）在D内单调递增或单调递减；②存在[a，b]⊆D区间，使f（x）在[a，b]上的值域为[a，b]，那么把y=f（x），x∈D叫闭函数．
（1）求闭函数y=-x3符合条件②的区间[a，b]；
（2）若函数$y=k+\sqrt{x+2}$是闭函数，求实数k的取值范围．
8．设Sn是等差数列{an}的前n项和，已知S3=6，a4=4．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若bn=3${\;}^{{a}_{n+1}}$-3${\;}^{{a}_{n}}$，求证：$\frac{1}{{b}_{1}}$+$\frac{1}{{b}_{2}}$+…+$\frac{1}{{b}_{n}}$＜$\frac{1}{4}$．
9．若函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{{2}^{x}}-1，x＜1}\\{\frac{lnx}{{x}^{2}}，x≥1}\end{array}\right.$，则函数y=|f（x）|-$\frac{1}{8}$的零点个数为4．

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