Question

定义在[-2，2]上的偶函数f（x）在区间[0，2]上是减函数，且f（1-m）＜f（m），则m∈______．

Answer 1

∵f（x）定义在[-2，2]上函数
∴

-2≤1-m≤2 -2≤m≤2

即-1≤m≤2    ①
又∵f（x）定义在[-2，2]上的偶函数，且在区间[0，2]上是减函数
∴f（x）在区间[-2，0]上是增函数
即：自变量的绝对值越小，函数值越大
∴f（1-m）＜f（m）?|1-m|＞|m|?（1-m）²＞m²?m＜

1

2

    ②
由①②可得：-1≤m＜

1

2

故答案为：[-1，

1

2

）