题目内容

 cos15°＋sin15°＝________.

 

【答案】

【解析】 cos15°＋sin15°

＝cos60°cos15°＋sin60°sin15°

＝cos(60°－15°)＝cos45°＝.

 

 

练习册系列答案
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给出下列命题：①存在实数α，使sinα•cosα=1，②函数y=sin(
3
2
π+x)是偶函数，③x=
π
8
是函数y=sin(2x+
5
4
π)的一条对称轴方程，④若α、β是第一象限的角，且α＞β，则sinα＞sinβ，⑤点(
π
6
，0)是函数y=tan(x+
π
3
)图象的对称中心，⑥若f（sinx）=cos6x，则f（cos15°）=0．其中正确命题的序号是
 
．（把所有正确的序号都填上）
下列命题：
①已知函数y=sin2x+acos2x的图象关于直线x=-
π
3
对称，则a的值为
3
3
；
②函数y=lgsin(
π
4
-2x)的单调增区间是[kπ-
π
8
， kπ+
3π
8
)  (k∈Z)；
③设p=sin15°+cos15°，q=sin16°+cos16°，r=p•q，则p、q、r的大小关系是p＜q＜r；
④要得到函数y=cos2x-sin2x的图象，需将函数y=
2
cos2x的图象向左平移
π
8
个单位；
⑤函数f(x)=sin(2x+θ)-
3
cos(2x+θ)是偶函数且在[0，
π
4
]上是减函数的θ的一个可能值是
5π
6
．其中正确命题的个数是（　　）
某同学在一次研究性学习中发现，以下五个式子的值都等于同一个常数．
（1）sin213°+cos217°-sin13°cos17°
（2）sin215°+cos215°-sin15°cos15°
（3）sin2（-18°）+cos248°-sin（-18°）cos48°
（I）试从上述三个式子中选择一个，求出这个常数；
（Ⅱ）根据（Ⅰ）的计算结果，将该同学的发现推广为一个三角恒等式，并证明你的结论．
sin135°cos15°-cos45°sin（-15°）的值为（　　）
sin135°cos15°-cos45°sin（-15°）的值为
 
．

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