题目内容
(本题满分16分)
设数列
是一个无穷数列，记
，（
）．
⑴若是等差数列，证明：对于任意的，
；
⑵对任意的，若，证明：是等差数列；
⑶若，且
，
，数列
满足
，由构成一个新数列
，
，
，……，设这个新数列的前
项和为
，若可以写成
，(
,
，则称为“好和”．问
，
，
，……中是否存在“好和”，若存在，求出所有“好和”；若不存在，说明理由．
答案
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题目内容
(本题满分16分)
设数列是一个无穷数列，记，（）．
⑴若是等差数列，证明：对于任意的，；
⑵对任意的，若，证明：是等差数列；
⑶若，且，，数列满足，由构成一个新数列，，，……，设这个新数列的前项和为，若可以写成，(,，则称为“好和”．问，，，……中是否存在“好和”，若存在，求出所有“好和”；若不存在，说明理由．
答案
（
，
、
是常数，且
），对定义域内任意
（
且
），恒有
成立．
的解析式，并写出函数的定义域；
．
的前
项和为
，且
．数列
中，
，
．（1）求数列
使数列
是等比数列，求数列
；②
．
在
上的单调性；
，使
，则称
的不动点，现已知该函数有且仅有一个不动点，求
的值；
在