题目内容

已知函数=（ ）
A．
B．-
C．2
D．-2
【答案】分析：先判断函数的奇偶性，再求解．
解答：解：∵
∴f（-x）=-f（x）
∴f（-a）=-f（a）=
故选B
点评：本题主要考查奇偶性的定义及选择题的解法．
练习册系列答案
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已知函数f(x)=
x
a
+
a-1
x
（a≠0且a≠1）．
（Ⅰ）试就实数a的不同取值，写出该函数的单调递增区间；
（Ⅱ）已知当x＞0时，函数在(0，
6
)上单调递减，在(
6
，+∞)上单调递增，求a的值并写出函数F(x)=
3
f(x)的解析式；
（Ⅲ）记（Ⅱ）中的函数F(x)=
3
f(x)的图象为曲线C，试问是否存在经过原点的直线l，使得l为曲线C的对称轴？若存在，求出l的方程；若不存在，请说明理由．
已知函数y=ax（a＞0且a≠1）在[1，2]上的最大值与最小值之和为20，记f（x）=
ax
ax+2
．
（1）求a的值；
（2）证明：f（x）+f（1-x）=1；
（3）求f（
1
2013
）+f（
2
2013
）+f（
3
2013
）+…+f（
2010
2013
）+f（
2011
2013
）+f（
2012
2013
）的值．
已知函数y=x2+（a+2）x+3，x∈[a，b]（a，b∈R）的图象关于直线x=1对称，则实数b的值为
6
6
．
已知函数f(x)=|x-a|-
a2
lnx，a∈R．
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）若函数f（x）有两个零点x1，x2，（x1＜x2），求证：1＜x1＜a＜x2＜a2．
（2013•天津）设a∈[-2，0]，已知函数f(x)=
x3-(a+5)x，x≤0
x3-
a+3
2
x2+ax，		x＞0

（Ⅰ） 证明f（x）在区间（-1，1）内单调递减，在区间（1，+∞）内单调递增；
（Ⅱ） 设曲线y=f（x）在点Pi（xi，f（xi））（i=1，2，3）处的切线相互平行，且x1x2x3≠0，证明x1+x2+x3＞-
1
3
．

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