题目内容
设f（x）=x3-
-2x+5，
（1）求f（x）的单调区间；
（2）当x∈[1，2]时，存在f（x）＜m成立，求实数m的取值范围。
-2x+5，（1）求f（x）的单调区间；
（2）当x∈[1，2]时，存在f（x）＜m成立，求实数m的取值范围。
解：（1）
，
解得：x=1或x=
，
在（-∞，
）和（1，+∞）上，
>0，
为增函数；
在（
，1）上，
<0，
为减函数，
所以，
的单调增区间为（-∞，
）和（1，+∞），单调减区间为（
，1）。
（2）当
时，显然
>0，
为增函数，
∴
，
∴
。
，解得：x=1或x=
，在（-∞，
）和（1，+∞）上，>0，为增函数；在（
，1）上，<0，为减函数，所以，
的单调增区间为（-∞，）和（1，+∞），单调减区间为（，1）。（2）当
时，显然>0，为增函数，∴
，∴
。
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黎明文化寒假作业系列答案
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设f（x）=x3+bx+c是[-1，1]上的增函数，且f（-
）•f（
）＜0，则方程f（x）=0在[-1，1]内（ ）
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| A、可能有3个实数根 |
| B、可能有2个实数根 |
| C、有唯一的实数根 |
| D、没有实数根 |