Question

设函数f（x）（x∈R）是以2为最小正周期的周期函数，且x∈[0，2]时，f（x）=（x-1）²，求f（3），f（

7

2

）的值．

Answer 1

考点：函数的值,周期函数

专题：函数的性质及应用

分析：利用函数的周期化简所求表达式，利用已知条件求解即可．

解答： 解：函数f（x）（x∈R）是以2为最小正周期的周期函数，且x∈[0，2]时，f（x）=（x-1）²，
f（3）=f（3-2）=f（1）=（1-1）²=0；
f（

7

2

）=f（

7

2

-2）=f（

3

2

）=（

3

2

-1）²=

1

4

．

点评：本题考查函数的周期性的应用，函数值的求法，考查计算能力．