题目内容
设x、y∈R+,x+y+xy=2,则x+y的最大值是__________.
解析:∵2=x+y+xy≤x+y+(
)2,
∴(x+y)2+4(x+y)-8≤0.
∴(x+y+2)2≤12,即-2
-2≤x+y≤2
-2.
∴x+y的最大值为2
-2.
答案:2
-2
练习册系列答案
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题目内容
设x、y∈R+,x+y+xy=2,则x+y的最大值是__________.
解析:∵2=x+y+xy≤x+y+()2,
∴(x+y)2+4(x+y)-8≤0.
∴(x+y+2)2≤12,即-2-2≤x+y≤2-2.
∴x+y的最大值为2-2.
答案:2-2