题目内容
函数y=x3-3x2+5，x∈[-1，3]值域为______．
f′（x）=3x2-6x
令f′（x）=0得x=0或x=2
当-1＜x＜0时，f′（x）＞0；当0＜x＜2 时，f′（x）＜0
当2＜x＜3时，f′（x）＞0，
所以当x=2时，f（x）最小为f（2）=1
又当x=0时f（x）最大为f（0）=5；
所以f（x）的值域为[1，5]
故答案为：[1，5]
令f′（x）=0得x=0或x=2
当-1＜x＜0时，f′（x）＞0；当0＜x＜2 时，f′（x）＜0
当2＜x＜3时，f′（x）＞0，
所以当x=2时，f（x）最小为f（2）=1
又当x=0时f（x）最大为f（0）=5；
所以f（x）的值域为[1，5]
故答案为：[1，5]
练习册系列答案
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函数y=x3-3x2+3x+1的反函数是（ ）
A、f-1(x)=1+
| |||
B、f-1（x）=1-
| |||
C、f-1（x）=1+
| |||
D、f-1（x）=1-
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