题目内容

（本小题满分12分）
已知曲线在点处的切线斜率为
（Ⅰ）求的极值；
（Ⅱ）设在（一∞，1）上是增函数，求实数的取值范围；
解析：（Ⅰ）的定义域是…………1分
…………2分
由题知

令…………3分
当变化时，的变化情况如下表所示


1
（1，2）

+
0
-


1

        所以处取得极大值1，无极小值。…………6分
（Ⅱ）…………7分
由题知上恒成立，即在（-∞，1）上恒成立……8分


即实数的取值范围是…………12分
略
练习册系列答案
相关题目
（（本题15分）
已知函数，
（Ⅰ）若曲线在点处的切线斜率为3，且时有极值，求函数的解析式；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求函数在上的最大值和最小值。

（本小题满分14分）
已知函数
（1）若，点P为曲线上的一个动点，求以点P为切点的切线斜率取最小值时的切线方程；
（2）若函数上为单调增函数，试求满足条件的最大整数a．
（12 分）
已知函数.
①当时，求的最小值；
②若函数在区间上为单调函数，求实数的取值范围；
③当时，不等式恒成立，求实数的取值范围.
(本小题满分13分)
设定义在R上的函数f(x)＝a0x4＋a1x3＋a2x2＋a3x＋a4(a0，a1，a2，a3，a4∈R)当x＝－1时，f(x)取得极大值，且函数y＝f(x＋1)的图象关于点(－1,0)对称.
(Ⅰ)求函数f(x)的表达式；
(Ⅱ)试在函数y＝f(x)的图象上求两点，使以这两点为切点的切线互相垂直，且切点的横坐标都在区间[－，]上；
(Ⅲ)设xn＝，ym＝(m，n∈N?)，求证：|f(xn)－f(ym)|<.
（本题满分12分）
【理科生】已知函数处的切线与直线平行；
（1）求a的值；
（2）求函数的单调区间；
若函数，则此函数图象在点（4，）处的切线的倾斜角为
A． 0B．锐角C．D．钝角
若函数在点处的切线与垂直,则等于(   )
A．2B．0C．-1D．-2

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