题目内容
已知α、β都是锐角，sinα=
，cos(α+β)=
，则sinβ的值为（ ）
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| 5 |
| 13 |
A．
| B．
| C．
| D．-
|
∵α、β都是锐角，
又∵sinα=
，cos(α+β)=
，
∴cosα=
，sin（α+β）=
∴sinβ=sin[（α+β）-α]=sin（α+β）•cosα-cos（α+β）•sinα=
•
-
•
=
故选C
又∵sinα=
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∴cosα=
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∴sinβ=sin[（α+β）-α]=sin（α+β）•cosα-cos（α+β）•sinα=
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故选C
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，（1+tanA）（1+tanB）=2，求证A+B=45°．