题目内容
(本题12分)如右图，在三角形中，，分别为，的中 点，为上的点，且. 若 ,求实数。
解：
【解析】略
（本题满分12分）如图，，双曲线M是以B、C为焦点且过A点.(Ⅰ)建立适当的坐标系，求双曲线M的方程；
(Ⅱ)设过点E(1,0)的直线l分别与双曲线M的左、右支交于
F、G两点，直线l的斜率为k，求k的取值范围.；
（Ⅲ）对于（II）中的直线l，是否存在k使|OF|=|OG|
若有求出k的值，若没有说明理由．（O为原点）
（本题满分12分）
如图，椭圆长轴端点为，为椭圆中心，为椭圆的右焦点，
且,.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）记椭圆的上顶点为，直线交椭圆于两点，问：是否存在直线，使点恰为的垂心？若存在，求出直线的方程;若不存在，请说明理由.
如右图，已知AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，
△ACD为等边三角形，AD＝DE＝2AB，F为CD的中点．
(1)求证：AF∥平面BCE；
(2)求直线BF和平面BCE所成角的正弦值
如右图，四棱锥的底面是正方形，，点在棱上。
（1）求证：平面；
（2）当且为的中点时，求与 平面所成的角的大小。
中，
，
分别为
，
的中
点，
为
上的点，且
. 若
,求实数
。
轻巧夺冠周测月考直通高考系列答案轻巧夺冠周测月考直通高考系列答案中，，分别为，的中
点，为上的点，且. 若 ,求实数。轻巧夺冠周测月考直通高考系列答案
，双曲线M是以B、C为焦点且过A点.
(Ⅰ)建立适当的坐标系，求双曲线M的方程；
使|OF|=|OG|
，
为椭圆中心，
为椭圆的右焦点，
,
.
，直线
交椭圆于
两点，问：是否存在直线
的垂心？若存在，求出直线
如右图，四棱锥
的底面是正方形，
，点
在棱
上。
；
且
与 平面
所成的角的大小。
如右图，四棱锥
的底面是正方形，
，点
在棱
上。
；
且
与 平面
所成的角的大小。