Question

（本题满分12分）

如右图，四棱锥的底面是正方形，，点在棱上。

（1）求证：平面；

（2）当且为的中点时，求与                          平面所成的角的大小。

Answer 1

（本题满分12分）

证：（1）∵四边形ABCD是正方形，∴AC⊥BD，

∵，∴PD⊥AC，∴AC⊥平面PDB，

∴平面.                                           （6分）

解：（2）设AC∩BD=O，连接OE，由（Ⅰ）知AC⊥平面PDB于O，∴∠AEO为AE与平面PDB所的角，

∴O，E分别为DB、PB的中点，∴OE//PD，，

又∵，  ∴OE⊥底面ABCD，OE⊥AO，在Rt△AOE中，，

 ∴，即AE与平面PDB所成的角的大小为_{。        （12分）}