题目内容

对具有线性相关关系的变量x，y有一组观测数据（xi，yi）（i=1，2，…，8），其回归直线方程是
?
y
=
1
3
x+a且x1+x2+…+x8=6，y1+y2+…+y8=3，则实数a的值是（　　）
A．
1
16
B．
1
8
C．
1
4
D．
1
2
∵x1+x2+…+x8=6，y1+y2+…+y8=3，
∴
.
x
=
6
8
=
3
4
，
.
y
=
3
8
，
∴这组数据的样本中心点是（
3
4
，
3
8
），
把样本中心点代入回归直线方程
∧
y
=
1
3
x+a得：
3
8
=
1
3
×
3
4
+a，
解得a=
1
8
，
故选B．
练习册系列答案
相关题目
设有一个回归方程
y
=3-2x，则变量x每增加1个单位时，则（　　）
A．
y
平均增加2个单位		B．
y
平均减少3个单位
C．
y
平均减少2个单位		D．
y
平均增加3个单位
某饮料店的日销售收入y（单位：百元）与当天平均气温x（单位：℃）之间有下列数据：
x-2-1012
y54221
甲、乙、丙三位同学对上述数据进行了研究，分别得到了x与y之间的三个线性回归方程：
①
?
y
=-x+3；②
?
y
=-x+2.8；③
?
y
=-x+2.6，④
?
y
=-x+2.4，其中正确方程的序号是______．
某工厂经过技术改造后，生产某种产品的产量（吨）与相应的生产能耗（吨标准煤）有如下几组样本数据，
x3456
y2.5344.5
据相关性检验，这组样本数据具有线性相关关系，通过线性回归分析，求得回归直线的斜率为0.7，那么这组数据的回归直线方程是______．（参考公式：b=
n
i=1
xiyi-n
.
x
.
y
n
i=1
xi2-n
.
x
2
，a=
.
y
-b
.
x
 ）
由一组样本数据（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn），得到回归直线方程
?
y
=bx+a，那么下面说法不正确的是（　　）
A．直线
?
y
=bx+a至少经过（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn）中的一个点
B．直线
?
y
=bx+a必经过（
.
x
，
.
y
）
C．直线
?
y
=bx+a的斜率为
xiyi-n
.
x
•
.
y
xi2-n
.
x
2
D．直线
?
y
=bx+a的纵截距为
.
y
-b
.
x
已知回归直线的斜率的估计值是1.2，样本点的中心为（4，5），则回归直线方程是（　　）
A．
y
=1.2x+4		B．
y
=1.2x+5		C．
y
=1.2x+0.2		D．
y
=0.95x+12
某电脑公司有3名产品推销员，其工作年限与年推销金额数据如下表，由表中数据得出线性回归方程为
?
y
=bx+a．若第4名推销员的工作年限为6年，则估计他的年推销金额为多少万元？（　　）
推销员编号123
工作年限x（年）3510
推销金额y（万元）234
A．2B．3C．3.3D．3.5
从一工厂全体工人随机抽取5人，其工龄与每天加工A中零件个数的数据如表：
工人编号12345
工龄x（年）35679
个数y（个）34567
（1）判断x与y的相关性；
（2）如果y与x线性相关关系，求回归直线方程；
（3）若某名工人的工龄为16年，试估计他每天加工的A种零件个数．
某市政府调查市民收入增减与旅游愿望的关系时，采用独立性检验法抽查了3000人，计算发现K2=6.023，则根据这一数据查阅下表，市政府断言市民收入增减与旅游愿望有关系的可信程度是______．
P（K2≥k）0.250.150.100.0250.0100.005
k1.3232.0722.7065.0246.6357.879

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