题目内容
．(本小题满分14分)
已知数列
的首项
，
，其中
。
（Ⅰ）求证：数列
为等比数列；
（Ⅱ）记
，若
，求最大的正整数
。
已知数列
的首项，，其中。（Ⅰ）求证：数列
为等比数列； （Ⅱ）记
，若，求最大的正整数。解：（Ⅰ）∵
，……………………………………………………………3分
∴
，……………………………………………………………………5分
且∵
，∴
，…………………………………………………6分
∴数列为等比数列．……………………………………………、、………………7分
（Ⅱ）由（1）可求得
，……………………………………………8分
∴
………………………………………………………………………9分
，
……………………………………………………………………………………………11分
若，则
，∴
。…………………………………14分
，……………………………………………………………3分∴
，……………………………………………………………………5分且∵
，∴，…………………………………………………6分∴数列
为等比数列．……………………………………………、、………………7分（Ⅱ）由（1）可求得
，……………………………………………8分∴
………………………………………………………………………9分，……………………………………………………………………………………………11分
若
，则，∴。…………………………………14分略
练习册系列答案
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中，
，
，且公比
．[:
，求
的最大值及相应的
值．
中，
，求证：数列
是等比数列；
，求证：数列
的前
项和
的公比为正数，且
，
=1，则
=" " 
中，首项为3，前3项和为21，则
84 C 189 
D．84或189
中，
，则公比
的值为
中，已知
，那么
=（ ）
若存在两项
、
使得
，则
的最小值为（ ）
}的公比为q，前n项和为
，若
，
成等差数列，