Question

（本题满分12分）
为迎接建党90周年，某班开展了一次“党史知识竞赛”，竞赛分初赛和决赛两个阶段进行，在初赛后，把成绩（满分为100分，分数均为整数）进行统计，制成如图频率分布表：

（1）求的值；
（2）决赛规则如下：为每位参加决赛的选手准备四道题目，选手对其依次作答，答对两道就终止答题，并获得一等奖，若题目答完仍然只答对一道，则获得二等奖.某同学进入决赛，每道题答对的概率P的值恰好与频率分布表中不少于90分的频率的值相同.设该同学决赛中答题个数为X，求X的分布列以及X的数学期望．

Answer 1

（1）
（2）分布列为

X	2	3	4
P	0.04	0.064	0.896

……10分
   

试题分析：(1)根据频数/总数=频率，可以求出      ……4分
(1)X的可能取值为2，3，4，                                                         ……5分

                                                   ……8分
所以分布列为

X	2	3	4
P	0.04	0.064	0.896

……10分
                                           ……12分
点评：频率分布表和频率分布直方图是常考的内容，要仔细计算，离散型随机变量的分布列和数学期望是每年高考必考的题目，要给予充分的重视.