某学生的四次500米测试成绩如下表所用时间y与测试次数x的线性回归方程为:y=ax+5.25.则a=( ) 测试次数x1234所用时间y4.5432.5A．0.7B．-0.6C．0.6D．-0.7 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

10．某学生的四次500米测试成绩如下表（单位：分钟）所用时间y与测试次数x的线性回归方程为：y=ax+5.25，则a=（　　）

测试次数x	1	2	3	4
所用时间y	4.5	4	3	2.5

A．

0.7

B．

-0.6

C．

0.6

D．

-0.7

分析计算$\overline{x}$=$\frac{1+2+3+4}{4}$=2.5，$\overline{y}$=$\frac{4.5+4+3+2.5}{4}$=3.5，代入y=ax+5.25，可得3.5=2.5a+5.25，即可求出a．

解答解：由题意，$\overline{x}$=$\frac{1+2+3+4}{4}$=2.5，$\overline{y}$=$\frac{4.5+4+3+2.5}{4}$=3.5，
代入y=ax+5.25，可得3.5=2.5a+5.25，
所以a=-0.7，
故选：D．

点评本题主要考查回归分析，考查运算能力、应用意识，属于基础题．

练习册系列答案

1．设双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（0＜a＜b）的半焦距为c，（a，0），（0，b）为直线l上两点，已知原点到直线l的距离为$\frac{\sqrt{3}}{4}$c，则双曲线的离心率为（　　）

A．

$\frac{2\sqrt{3}}{3}$

B．

$\sqrt{3}$或2

C．

2或$\frac{2\sqrt{3}}{3}$

D．

18．已知函数f（x）=x-alnx的导函数为f′（x），其中a∈R．
（Ⅰ）求f（x）的单调性；
（Ⅱ）当a=1时，证明：当k≥$\frac{1}{\sqrt{e}}$-1时，恒有（lnx-k）[f′（x）-2]+lnx+1＞0．

5．已知关于x的一元二次不等式x²+2mx+m+2≥0的解集为R．
（Ⅰ）求实数m的取值范围；
（Ⅱ）求函数f（m）=m+$\frac{3}{m+2}$的最小值；
（Ⅲ）解关于x的一元二次不等式x²+（m-3）x-3m＞0．

15．设{a_n}是等差数列，{b_n}是等比数列，S_n、T_n分别是数列{a_n}、{b_n}的前n项和，若a₃=b₃，a₄=b₄，且$\frac{{S}_{5}-{S}_{3}}{{T}_{4}-{T}_{2}}$=7，则$\frac{{a}_{5}}{{b}_{3}+{b}_{6}}$的值为$\frac{5}{7}$．

2．不等式$\frac{2x-3}{x+1}＜0$的解集为（-1，$\frac{3}{2}$）．

19．已知i是虚数单位，则1+i+i²…+i¹⁰⁰等于（　　）

6．若当r趋近于0时，$\frac{{f（{x_0}）-f（{{x_0}+5r}）}}{4r}=1$，则f′（x₀）=（　　）

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