Question

过点F（1，0）且与直线x=-1相切的动圆圆心P的轨迹方程为

1. A.
   y²=4x
2. B.
   y²=-4x
3. C.
   y²=2x
4. D.
   x²=4y

Answer 1

A
分析：由题意，P到点F（1，0）与到直线x=-1的距离相等，所以点P的轨迹是以点F（1，0）为焦点，直线x=-1为准线的抛物线，由此可得轨迹方程．
解答：由题意，P到点F（1，0）与到直线x=-1的距离相等，所以点P的轨迹是以点F（1，0）为焦点，直线x=-1为准线的抛物线，
设射抛物线方程为y²=2px，则，∴p=1，∴2p=4
∴所以轨迹方程为y²=4x
故选A．
点评：本题考查轨迹方程，考查抛物线的定义，属于基础题．