Question

【题目】下列命题中，正确的命题的是（ ）

A.已知随机变量服从二项分布，若，，则；

B.将一组数据中的每个数据都加上同一个常数后，方差恒不变；

C.设随机变量服从正态分布，若，则；

D.某人在10次射击中，击中目标的次数为，，则当时概率最大．

Answer 1

【答案】BCD

【解析】

对于选项A：利用二项分布的期望和方程公式列出关于的方程，解方程即可判断；

对于选项B：根据方差的计算公式可知，方差恒不变；

对于选项C：利用正态分布图象的对称性即可判断；

对于选项D：由独立重复实验的概率计算公式和组合数公式,求出时的概率，通过解不等式求出的范围即可判断.

对于选项A：随机变量服从二项分布，，，可得，，则，故选项A错误；

对于选项B：根据公式易知，将一组数据中的每个数据都加上同一个常数后，方差恒不变，一般地，，，故选项B正确；

对于选项C：随机变量服从正态分布，则图象关于轴对称，若，则，即，故选项C正确；

对于选项D：因为在10次射击中，击中目标的次数为，，当时，对应的概率，所以当时，，由得，，即，因为，所以且，即时，概率最大，故选项D正确．

故选：BCD