题目内容
【题目】某大型商场在2018年国庆举办了一次抽奖活动抽奖箱里放有3个红球,3个黑球和1个白球这些小球除颜色外大小形状完全相同
,从中随机一次性取3个小球,每位顾客每次抽完奖后将球放回抽奖箱活动另附说明如下:
凡购物满
含
元者,凭购物打印凭条可获得一次抽奖机会;
凡购物满
含
元者,凭购物打印凭条可获得两次抽奖机会;
若取得的3个小球只有1种颜色,则该顾客中得一等奖,奖金是一个10元的红包;
若取得的3个小球有3种颜色,则该顾客中得二等奖,奖金是一个5元的红包;
若取得的3个小球只有2种颜色,则该顾客中得三等奖,奖金是一个2元的红包.
抽奖活动的组织者记录了该超市前20位顾客的购物消费数据单位:元
,绘制得到如图所示的茎叶图.
求这20位顾客中获得抽奖机会的顾客的购物消费数据的中位数与平均数
结果精确到整数部分
;
记一次抽奖获得的红包奖金数
单位:元
为X,求X的分布列及数学期望,并计算这20位顾客在抽奖中获得红包的总奖金数的平均值
假定每位获得抽奖机会的顾客都会去抽奖
.
【答案】(1)中位数为,平均数为
;(2)
.
【解析】
(1)计算这组数据的中位数和平均数即可;
(2)根据题意知X的可能取值,计算对应的概率值,写出分布列,计算数学期望值,再求抽奖的平均值.
(1)获得抽奖机会的数据的中位数为,
平均数为
(2)的可能取值为
,
,
,
,
,
则的分布列为
故
.
这位顾客中,有
位顾客获得一次抽奖的机会,有
位顾客获得两次抽奖的机会,故共有
次抽奖机会.
所以这位顾客在抽奖中获得红包的总奖金数的平均值为
元。
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
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