题目内容
若函数f（x）=loga（2x2+x）（a＞0，a≠1）在区间
恒有f（x）＞0，则f（x）的单调递增区间是 ．
【答案】分析：本题要根据题设中所给的条件解出f（x）的底数a的值，由x∈
，得2x2+x∈（0，1），至此可由恒有f（x）＞0，得出底数a的取值范围，再利用复合函数单调性求出其单调区间即可．
解答：解：函数f（x）=loga（2x2+x）（a＞0，a≠1）在区间
恒有f（x）＞0，
由于x∈
，得2x2+x∈（0，1），又在区间
恒有f（x）＞0，故有a∈（0，1）
对复合函数的形式进行，结合复合函数的单调性的判断规则知，
函数的单调递增区间为（-∞，-
）
故应填（-∞，-
）
点评：本题考查用复合函数的单调性求单调区间，在本题中正确将题设中所给的条件进行正确转化得出底数的范围，解决本题的关键．
，得2x2+x∈（0，1），至此可由恒有f（x）＞0，得出底数a的取值范围，再利用复合函数单调性求出其单调区间即可．解答：解：函数f（x）=loga（2x2+x）（a＞0，a≠1）在区间
恒有f（x）＞0，由于x∈
，得2x2+x∈（0，1），又在区间恒有f（x）＞0，故有a∈（0，1）对复合函数的形式进行，结合复合函数的单调性的判断规则知，
函数的单调递增区间为（-∞，-
）故应填（-∞，-
）点评：本题考查用复合函数的单调性求单调区间，在本题中正确将题设中所给的条件进行正确转化得出底数的范围，解决本题的关键．
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的定义域为M，g(x)＝lo
(2＋x＝6x2)的单调递减区间是开区间N，设全集U＝R，则M∩CU(N)＝________．
(x2－2ax＋3)．
(m∈R)
[8－f(x)]在[1，＋∞)上是单调减函数，求实数m的取值范围；
上的最大值．
的奇函数，a为常数，
)x＋m恒成立，求实数m的取值范围．