题目内容

F1、F2是双曲线=1的左、右焦点，P为该双曲线渐近线上一点，当PF1⊥PF2时，△PF1F2的面积为______________.

答案:15  【解析】本题考查双曲线的渐近线和求三角形面积的方法．双曲线的渐近线方程为y=x，设P(±，y)，在直角三角形中，O为斜边F1F2的中点，∴|OP|=|OF2|=c=5，

∴(±)2+y2=52，∴y=±3，

·|F1F2|·|y|=×2c×3=15．

练习册系列答案
相关题目
设F1、F2是双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的两个焦点，以线段F1F2为直径的圆与双曲线的一个交点为P，若PF1=2PF2，则双曲线的两条渐近线方程为
 
．
设F1、F2是双曲线x2-y2=4的两焦点，Q是双曲线上任意一点，从F1 引∠F1QF2平分线的垂线，垂足为P，则点P的轨迹方程是
x2+y2=4
x2+y2=4
．
设F1，F2是双曲线x2-
y2
4
=1的左、右焦点，若双曲线右支上存在一点P，使(
OP
+
OF2
)•
F2P
=0，且|
PF2
|=λ|
PF1
|，则λ的值为（　　）
（2013•江苏一模）已知F1，F2是双曲线的两个焦点，以线段F1F2为边作正△MF1F2，若边MF1的中点在此双曲线上，则此双曲线的离心率为
3
+1
3
+1
．
（2013•许昌三模）设F1，F2是双曲线
x2
3
-y2=1的两个焦点，P在双曲线上，当△F1PF2的面积为2时，
PF1
•
PF2
的值为（　　）

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网