题目内容

求极限

答案：
解析：

当－1<x<1时，原式；

当x>1且x≠2时，

原式；

当x<－1时，原式；

当x=2时，原式极限不存在；

当x=－1时，原式


练习册系列答案
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已知数列{an}、{bn}都是无穷等差数列，其中a1=3，b1=2，b2是a2与a3的等差中项，且
lim
n→∞
an
bn
=
1
2
，求极限
lim
n→∞
（
1
a1b1
+
1
a2b2
+…+
1
anbn
）的值．
求极限
lim
n→∞
x
(
x+1
-
x
).
已知数列{an}中，a1=
2
3
，a2=
8
9
，且当n≥2，n∈N时，3an+1=4an-an-1．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）记
n
i=1
ai=a1•a2•a3…an，n∈N，
（1）求极限
lim
n→∞
n
i=1
ai；
（2）求证：2
n
i=1
ai＞1．
设数列{an}，{bn}满足a1=1，b1=0且
an+1=2an+3bn
bn+1=an+2bn
n=1，2，3，…
（Ⅰ）求λ的值，使得数列{an+λbn}为等比数列；
（Ⅱ）求数列{an}和{bn}的通项公式；
（Ⅲ）令数列{an}和{bn}的前n项和分别为Sn和S'n，求极限
lim
n→∞
Sn
S′n
的值．
（2009•成都二模）已知数列{an}中，a1=
2
3
，a2=
8
9
且当n≥2，n∈N时，3a n+1=4a-a n-1
（I）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）记
n
i=1
ai=a1•a2•a3…an，n∈N*
（1）求极限
lim
n→∞
n
i=1
 （2-2 i-1）
（2）对一切正整数n，若不等式λ
n
i=1
ai＞1（λ∈N*）恒成立，求λ的最小值．

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