题目内容

11．在等比数列{an}中，公比q=2，前87项的和S87=140，则a3+a6+a9+…+a87=（　　）
A．20B．56C．80D．136

分析 由S87=140=$\frac{{a}_{1}（{2}^{87}-1）}{2-1}$，可得a1（287-1）=140．再利用等比数列的求和公式即可得出．

解答 解：由S87=140=$\frac{{a}_{1}（{2}^{87}-1）}{2-1}$，可得a1=$\frac{140}{{2}^{87}-1}$，即a1（287-1）=140．
∴a3+a6+a9+…+a87=$\frac{{a}_{1}×{2}^{2}[（{2}^{3}）^{29}-1]}{{2}^{3}-1}$=$\frac{4}{7}×$a1（287-1）=$\frac{4}{7}×$140=80．
故选：C．

点评 本题考查了等比数列的通项公式与求和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

练习册系列答案
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