Question

1．已知集合A={-1，3}，B={x|x²+ax+b=0}，且A=B，则ab=6．

Answer 1

分析 由已知得1，3是方程x²+ax+b=0的两个根，由此列出方程组，分别求出a，b的值，从而能求出ab的值．

解答 解：∵集合A={-1，3}，B={x|x²+ax+b=0}，且A=B，
∴-1，3是方程x²+ax+b=0的两个根，
∴$\left\{\begin{array}{l}{1-a+b=0}\\{9+3a+b=0}\end{array}\right.$，
解得a=-2，b=-3．
∴ab=（-2）×（-3）=6．
故答案为：6．

点评 本题考查ab的值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意集合相等的性质的合理运用．