Question

已知圆C：x²+2x+y²=0的一条斜率为1的切线为l₁，且与l₁垂直的直线l₂平分该圆，则直线l₂的方程为（　　）

• A、x-y+1=0
• B、x-y-1=0
• C、x+y-1=0
• D、x+y+1=0

Answer 1

考点：直线的一般式方程与直线的垂直关系

专题：直线与圆

分析：由与l₁垂直的直线l₂平分该圆，得到l₂的斜率k=-1，且过圆心C（-1，0），由此能求出直线l₂的方程．

解答： 解：∵圆C：x²+2x+y=0的一条斜率为1的切线为l₁，且与l₁垂直的直线l₂平分该圆，
∴l₂的斜率k=-1，且过圆心C（-1，0），
∴l₂的方程为：y=-（x+1），整理，得x+y+1=0．
故选：D．

点评：本题考查直线方程的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意圆的性质的合理运用．