Question

已知a＋b>0，用分析法证明：≥ (a＋b)．

Answer 1

分析法证明不等式，从结论入手，得到结论成立的充分条件即可。

试题分析：证明：当a＋b>0时，用分析法证明如下：
要证 ≥ (a＋b)，
只需证()²≥²，
即证a²＋b²≥ (a²＋b²＋2ab)，
即证a²＋b²≥2ab.
∵a²＋b²≥2ab对一切实数恒成立，
∴≥ (a＋b)成立．
综上所述，不等式得证．
点评：主要是考查了运用分析法来证明不等式的运用，属于中档题。