题目内容

在△ABC中，A的外角平分线交BC的延长线于D，已知AB：AC=2：1，求BD：DC．
考点：相似三角形的性质
专题：选作题,立体几何
分析：利用三角形外角平分线的性质，即可得出结论．
解答： 解：∵△ABC中，A的外角平分线交BC的延长线于D，
∴AB：AC=BD：DC
∵AB：AC=2：1，
∴BD：DC=2：1．
点评：本题考查三角形外角平分线的性质，考查学生的计算能力，正确运用三角形外角平分线的性质是关键．
练习册系列答案
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每年暑假期间，安徽卫视播出的《男生女生向前冲》闯关节目都非常火，闯关规则为：如果单人通过所有关卡达到终点，则可获得一台空调，今年高考结束够，高三某班学生为了放松一下，挑选了3名男生．3名女生组成男生队与女生队两个队伍参加这档节目，3名男生能成功到达终点得概率分别为
1
4
，
1
5
，
1
6
．3名女生体质差不多，每位女生能成功到达终点得概率均为
1
5
（男生和女生之间没有影响）
（1）求男生队没有获得空调且女生队获得三台空调的概率；
（2）设男生队获得空调的台数为ξ，求ξ的分布列与数学期望．
已知圆C：（x-2）2+y2=2，若直线l与圆C相切，且在两坐标轴上的截距相等，求直线l的方程．
已知函数f（x）=x3+3ax2+3bx+c在x=2处有极值，其图象在x=1处的切线与直线6x+2y+5=0平行．
（Ⅰ）求a，b的值和函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）当x∈[1，3]时，f（x）＞1-4c2恒成立，求实数c的取值范围．
已知f（x）=log2x+x-2，则零点所在的区间是（　　）
A、（0，
1
2
）
B、（
1
2
，1）
C、（1，
3
2
）
D、（
3
2
，2）
等差数列{an}中，a1=1，a2=3，数列{
1
anan+1
}的前n项和为
15
31
，则n的值为
 
．
已知抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，M，N为抛物线上两点，若△MNF是边长为2的正三角形，则p的值是
 
．
若变量x，y满足约束条件
x+y-2≥0
3x-2y-6≤0
y≥k
，且z=x+3y的最小值为4，则k=
 
．
下列命题中，其中是假命题的为（　　）
①若m，n是异面直线，且m⊥α，n⊥β，则α与β不会平行；
②函数f（x）=|cos2x-1|的最小正周期是π；
③命题“?a∈R，函数f（x）=（x-1）a+1恒过定点（1，1）”为真；
④“命题p∨q为真”是“命题p∧q为真”的必要不充分条件．
A、0个B、1个C、2个D、3个

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